У прямоугольника длина на 8 см больше ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину уменьшили на 4 см, его площадь уменьшилась на 40 кв. см. Найти стороны данного прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника равны А (длина) и В (ширина).

Тогда по условию задачи:

А = В + 8.

Тогда площадь S прямоугольника:

S = A * B = (B + 8) * B.

После того как длину увеличили на 5 см, а ширину уменьшили на 4 см, его площадь S1 уменьшилась на 40 см^2.

Следовательно,

S1 = (A + 5) * (B - 4) = S - 40,

A * B - 4 * A + 5 * B - 20 = A * B - 40,

20 = 4 * A - 5 * B = 4 * (B + 8) - 5 * B = 32 - B,

B = 12,

A = B + 8 = 20.