У прямоугольника длинна на 8 см больше ширины. После того кау длинну увеличили на 5 см, а ширину уменьшили на 4 см, егоплощадь уменьшилась на 40 кв. см. Найти стороны данного прямоугольника.

Допустим, что длина первого прямоугольника составляет х см.

Поскольку она на 8 см больше, чем ширина, ее значение составляло: х - 8 см.

Значит площадь первого прямоугольника была равной:

х * (х - 8) = х^2 - 8 * х.

После того, как длину увеличили, она составила: х + 5 см.

Ширина стала равной: х - 8 - 4 = х - 12 см.

Значит новая площадь составила:

(х + 5) * (х - 12) = х^2 - 12 * х + 5 * х - 60 = х^2 - 7 * х - 60.

Разница площадей составила:

(х^2 - 8 * х) - (х^2 - 7 * х - 60) = 40.

х^2 - 8 * х - х^2 + 7 * х + 60 = 40.

-х = - 20.

х = 20 (начальная длина).

х - 8 = 20 - 8 = 12 см (начальная ширина).

Ответ:

20 и 12 см.