Чему равен Х? x^4+12x^2-13=0

x⁴ + 12x² - 13 = 0.

Примем x² равен у. Тогда уравнение принимает новый вид, а именно:

у² + 12 у - 13 = 0.

D = 144 - 4 * ( - 13) = 144 + 52 = 196,

у₁ = ( - 12 + 14) / 2 = 2/2 = 1,

у₁ = ( - 12 - 14) / 2 = - 26/2 = - 13,

или по теореме Виета: у₁ * у₁ = - 13,

у₁ + у₁ = - 12, методом подстановки определим:

у₁ = 1,

у₁ = - 13,

x² = у,

у = 1,

x² = 1,

х₁ = 1,

х₂ = - 1.

x² = - 13 - нет решения так, как любое число в квадрате может быть только положительным.

Ответ:

х₁ = 1,

х₂ = - 1.