Для функции f (x) найти первообразную, график которой проходит через M; f (x) = 2x+3 M (1; 2)

Имеем функцию y = 2 * x + 3 и точку M (1; 2).

Найдем первообразную функции, график которой проходит через точку M.

Находим первообразную функции по частям.

Первообразная первого слагаемого - вторая степень переменной без числового коэффициента.

F1 (x) = x^2;

Первообразная второго слагаемого - умножение числа и переменной x.

F2 (x) = 3 * x.

Соединяем функции и получаем первообразную:

F (x) = x^2 + 3 * x + C, где C - const.

Подставим значения координат точки:

2 = 1 + 3 + C;

C = - 2.

F (x) = x^2 + 3 * x - 2 - наша первообразная.