Раскройте скобки. у = (х+2) ^2-2 х+2 у = - (х-1) ^2+4 (х-1) + 5

Нам нужно открыть скобки в выражениях:

1) у = (x + 2) ^2 - 2x + 2;

2) у = - (x - 1) ^2 + 4 (x - 1) + 5.

Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c и правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс и знак минус.

1) y = (x + 2) ^2 - 2x + 2 = x^2 + 2x + 4 - 2x + 2 = x^2 + 6;

2) y = - (x - 1) ^2 + 4 (x - 1) + 5 = - (x^2 - 2x + 1) + 4x - 4 + 5 = - x^2 + 2x - 1 + 4x - 4 + 5 = - x^2 + 6x.