Вершина параболы точка А (3; 1). График проходит через точку К (1; 3). Задать функцию формулой.

Уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

Координата х параболы вычисляется по формуле:

х = (-b/2a).

Координаты точки А: х = 3; у = 1.

3 = - b/2a;

-b = 6a;

b = - 6a.

Получается y = ax^2 - 6 аx + c.

Подставим координаты точек А и К в уравнение параболы.

3 = a - 6 а + c; - 5 а + с = 3.

1 = 9 а - 18 а + с; - 9 а + с = 1.

Вычитаем из первого уравнения второе 4 а = 2; а = 1/2.

Найдем значение b:

b = - 6a; b = - 6 * 1/2 = - 3.

Найдем значение с, подставив а и b в любое уравнение:

-5 а + с = 3;

с = 3 + 5 а = 3 + 5 * 1/2 = 3 + 2,5 = 5,5.

Получается уравнение параболы:

у = 0,5 х^2 - 3 х + 5,5.