Из колоды в 32 карты, среди которых 4 туза, наугад вынимают две карты. Какова вероятность того, что обе вынутые карты - тузы?

Пусть А - событие, что вынута первая карта туз, В - событие, что вынута вторая карта туз. Эти 2 события зависимы (так как карты вынимаются одновременно из одной колоды) и совместны (так как должны произойти оба события).

Значит, необходимо найти вероятность произведения зависимых событий:

Р (АВ) = Р (А) * Ра (В).

Р (А) = m/n = 4/32 = 1/8. n - число карт в колоде, m - число тузов (благоприятных исходов).

После того, как вынут первый туз, на одну карту в колоде стало меньше, то есть 32. И, тогда, останется уже 3 туза, следовательно:

Ра (В) = 3/31.

Тогда вероятность того, что обе вынутые карты - тузы, равна:

Р (АВ) = Р (А) * Ра (В) = 1/8 * 3/31 = 3/248 ≈ 0,012.