из города в село, расстояние между которыми 80 км, выехал мотоциклист. В середине пути он был задержан на 10 мин, но увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в село вовремя. С какой скоростью мотоциклист ехал вторую половину пути?

1. Расстояние между городом и селом равно: S = 80 км;

2. Скорость мотоциклиста на первой половине пути: V1 км/час;

3. Его скорость на второй половине: V2 = (V1 + 20) км/час;

4. Время вынужденной задержки: To = 10 мин = 1/6 часа;

5. Составим время мотоциклиста в пути:

S / V1 = (S / 2) / V1 + To + (S / 2) / V2;

S / V1 - (S / 2) / V1 - (S / 2) / V2 = To;

(S / 2) * (1 / (V2 - 20) - 1 / V2) = 1/6;

800 / V2 * (V2 - 20) = 1/6;

V2² - 20 * V2 - 4800 = 0;

V21,2 = 10 + - sqrt (10² + 4800) = 10 + - 70;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = 10 + 70 = 80 км/час.

Ответ: вторую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 80 км/час.