Автобус ехал из пункта А в пункт В со скоростью 40 км/ч. Однако на середине пути он был задержан на 30 мин. Чтобы ликвидировать опоздание, вторую половину пути он ехал со скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В

40 км/ч - темп движения на первой половине пути.

30 минут - автобус задержали на половине пути.

50 км/ч - темп движения на второй половине пути.

Обозначим условно расстояние между пунктами - Х км, тогда:

Х/40 - время, за которое автобус должен был проехать весь путь, если бы его не задержали.

0,5 - автобус проехал только половину пути.

Х/40 * 0,5 - время, которое потратил автобус до его задержки.

Х/50 * (0,5) - время, за которое автобус проехал весь путь, с задержкой.

0,5 * Х/40 + 0,5 + 0,5 * Х/50 = Х/40.

0,5 * Х/40 + 1 + Х/50 = Х/40.

Х/40 + 1 + Х/50 = (Х/40) / (0,5).

Х/40 + 1 + Х/50 = S/20

Х/20 - Х/40 - Х/50 = 1.

(Х * 10 - Х * 5 - Х * 4) / 200 = 1.

Х * (10 - 5 - 4) = 1 * 200.

Х = 200.

200 км - расстояние между пунктами.

Решение: 200 км.