Задача с решениемИз пункт А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути

Решим через уравнение. Пусть начальная скорость х км/ч. Следовательно, автобус должен был прибыть в пункт С через 80/х часов.

Так как он прошел половину пути со скоростью х, следовательно он на нее затратил 40/х часов. После чего его скорость составил х + 20 км/ч, а время движения 40 / (х + 20) ч.

40/х + 1/6 + 40 / (х + 20) = 80/х;

40 / (х + 20) - 40/х = - 1/6;

((х - х - 20) * 40) = - 1/6 * х * (х + 20);

800 = 1/6 * х * (х + 20);

x2 + 20 * x - 4800 = 0;

Д = 19600,

х = 60.

Ответ: 60 км/ч.