Как относятся площади квадратов, стороны которых относятся как 8,7 : 14,25? а) 17,4 : 28,5 б) 8,7 : 14,25 в) 2,9 : 3,7 г) 75,69 : 203,0625

C самого начала стоит вспомнить, что площадь квадрата рассчитывается как произведение длин его сторон:

S = a ².

Отсюда следует, что площади любых двух квадратов будут иметь такое же соотношение, какое имеют возведенные во вторую степень длины их сторон.

Отсюда следует, что площади искомых квадратов соотносятся так:

8,7 ² : 14,25 ².

Тогда имеем:

8,7 ² = (9 - 0,3) ² = 81 - 2 * 0,3 * 9 + 0,09 = 75,69;

(14,25) ² = (14 + 0,25) ² = 196 + 2 * 0,25 * 14 + 0,0625 = 203,0625.

Ответ: г) 75,69 : 203,0625.