Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковое включительно, если an = 3 n + 5

Найдем тридцатый и сороковой члены данной арифметической прогрессии:

а30 = 3 * 30 + 5 = 90 + 5 = 95;

а40 = 3 * 40 + 5 = 120 + 5 = 125.

Члены прогрессии с тридцатого по сороковой также образуют арифметическую прогрессию, всего их 11, для вычисления их суммы воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

(95 + 125) * 11 / 2 = 220 * 11 / 2 = 110 * 11 = 1210.

Ответ: 1210.