1) В арифметической прогрессии (an) : a1=3, d=-2. Найдите a13, s13 - ?2) В арифметической прогрессии: - 63, - 58, - 53 ... найдите сумму всех членов ее отрицательных членов. 3) Найдите сумму всех натуральных чисел от 30 до 100 включительно.

1) a1 = 3, d = - 2.

a13 = 3 + (-2) * (13 - 1) = 3 - 2 * 12 = 3 - 24 = - 21;

S13 = (3 + (-21)) / 2 * 13 = - 18/2 * 13 = - 9 * 13 = - 117;

2) - 63, - 58, - 53 ...

d = - 58 + 63 = 5;

an = - 63 + 5 * (n - 1) = - 63 + 5n - 5 = - 68 + 5n = 5n - 68;

5n - 68 < 0, n n = 13;

S13 = (2 * (-63) + 5 (13 - 1)) / 2 * 13 = (-126 + 5 * 12) / 2 = - 63 + 30 = - 33;

3) a1 = 30, an = 100, n = 71;

Sn = (a1 + an) / 2 * n = (30 + 100) / 2 * 71 = 4615.