Решите неравенство log3 x>3 1) (9; + бесконечность) 2) (27; + бесконечность) 3) (0; 9) 4) (0; 27)

Дано: log3 x > 3.

При решении будем использовать свойство логарифмов: logа в = с в = ас.

Переведем 3 в логарифм с основанием 3: log3 в = 3 в = 33 = 27. Это значит что 3 = log3 27.

Теперь что бы сравнить log3 x > 3, нужно записать так log3 x > log3 27.

Так, как 3>1, функция возрастает, знак неравенства между выражениями, стоящими под знаками логарифмов, не изменяется. У функций основание одинаковое, значит, большему значению аргумента соответствует большее значение функции:

х > 27.

Это значит, что х ∈ (27; + ∞).

Ответ: 2.