1. Найдите длину окружности с радиусом 5 см. Чему равна длина её дуги с градусной мерой 36 градусов? 2. Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12 п см. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат?

1. Длина окружности:

2 * 3,14 * 5 = 314 (см).

360º : 36º = 10. Длина дуги с градусной мерой 36º будет составлять 1/10 часть длины окружности:

314 : 10 = 3,14 (см).

2. Для этого нужно вычислить ее диаметр. Диаметр вписанной в квадрат окружности равен длине стороны квадрата.

Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата 12n/п.

Из теоремы Пифагора найдем диаметр вписанной окружности:

(12n/п) ² = 2d².

d = 1/√2 * 12n/п.

Длина вписанной окружности:

3,14 * 1/√2 * 12n/3,14 = 12/√2 * n.