Когда туристы прошли 1/8 машрута и 2/7 остатка, то им осталось пройти еще 40 км. Какова длина машрута?

1. Определяем какую часть дистанции осталось пройти туристам после первого марш-броска:

1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8;

2. Определяем какую часть пути составляет второй марш-бросок. Принимаем эту часть за а и составляем пропорцию:

7/8 - 1, а - 2/7;

7/8 : а = 1 : 2/7;

а = (7/8 х 2/7) : 1;

а = 2/8;

3. Определяем какую часть пути осталось пройти туристам:

7/8 - 2/8 = 5/8;

4. Определяем длину маршрута туристов. Принимаем эту длину за а и составляем пропорцию:

5/8 - 40 км, 1 - а км;

5/8 : 1 = 40 : а;

а = (1 х 40) : 5/8;

а = 40 х 8/5;

а = (40 х 8) : 5;

а = 64 км.

Ответ: длина маршрута туристов составляет 64 километра.