Докажите дождество: (a+b) ^2-2ab+a^2-b^2=2a^2

(a + b) ² - 2ab + a² - b² = 2a².

Раскроем скобку по формуле квадрата суммы двух выражений: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения. (а + в) ² = а² + 2 ав + в².

a² + 2ab + b² - 2ab + a² - b² = 2a²;

(a² + a²) + (2ab - 2ab) + (b² - b²) = 2a²;

2a² + 0 + 0 = 2a²;

2a² = 2a².

Обе части равенства равны, значит тождество верно.