A^2+b^2 = (a-b) ^2+2ab доказать дождество

Для доказательства тождества: а^2 + b^2 = (a-b) ^2 + 2ab достаточно раскрыть скобки в выражении (a-b) ^2, и привести все подобные члены.

(a-b) ^2 + 2 * a * b = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 + 2 * a * b.

После приведения подобных членов:

-2 * a * b + 2 * a * b = 0, получим следующее выражение:

a ^ 2 + b ^ 2.

Что и требовалось доказать.