Задать вопрос

Докажите дождество tg^2a (1-sin^2a) cos^2a=1

+3
Ответы (1)
  1. 24 января, 03:09
    0
    Докажем данное тождество используя основное тригонометрическое уравнение sin^2a + cos^2a = 1, выразим cos^2a, и подставим в уравнение 1 - sin^2a = cos^2a, рассмотрим левую часть тождества и докажем ее равенство правой, имеем:

    tg^2a * (1 - sin^2a) + cos^2a = tg^2a * cos^2a + cos^2a, представим tg^2a в виде тригонометрического отношения: tg^2a = sin^2a / cos^2a, подставим в уравнение и сократим:

    tg^2a * cos^2a + cos^2a = sin^2a / cos^2a * cos^2a + cos^2a = sin^2a + cos^2a = 1;

    1 = 1;

    Тождество доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите дождество tg^2a (1-sin^2a) cos^2a=1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы