HOK чисел 70, 12, 825

Разложим числа на простые множители.

70 = 2 * 5 * 7,

12 = 2 * 2 * 3,

825 = 3 * 5 * 5 * 11.

Теперь выпишем простые множители из первого числа и допишем простые множители из двух других чисел, которых нет в первом.

НОК (70, 12 и 825) = 2 * 5 * 7 * 2 * 3 * 5 * 11 = 10 * 10 * 21 * 11 = 100 * 231 = 23100.

Проверим делением, является ли число 23100 кратным каждому из заданных чисел.

23100 : 70 = 330,

23100 : 12 = 1925,

23100 : 825 = 28.

Ответ: НОК (70, 12 и 825) = 23100.