Х+игрик=5 х2+игрик2=25

Решим систему уравнений, выразив У через Х и подставив полученное выражение вместо У во второе уравнение:

Х + У = 5;

У = 5 - Х;

Х² + У² = 25;

Х² + (5 - Х) ² = 25;

Для дальнейшего преобразования вспомним формулу квадрата разницы:

Х² + (25 - 2 * 5 * Х + Х²) = 25;

Х² + 25 - 10 * Х + Х² - 25 = 0;

2 * Х² - 10 * Х = 0;

2 * Х * (Х - 5) = 0;

Получили в итоге произведение трех аргументов, равное нулю. Значит как минимум один из аргументов равен нулю. Число 2 можно сразу отбросить - оно более нуля и на результат не повлияет. Приравняем оставшиеся аргументы нулю и найдем соответствующие решению значения У.

1) Х = 0;

У = 5 - Х = 5 - 0 = 5;

2) Х - 5 = 0;

Х = 5;

У = 5 - Х = 5 - 5 = 0.

Ответ: значения переменных составляют две пары: Х = 0; У = 5 и Х = 5; У = 0.