Найти сумму первых 10 ти членов арифметической прогрессии Если 1 вый ее член равен 10, 10 ый ее член равен 28

Находим разность d данной арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а1 = 10, а10 = 28.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 10, получаем следующее соотношение:

10 + (10 - 1) * d = 28.

Решаем полученное уравнение:

10 + 9 * d = 28;

9 * d = 28 - 10;

9 * d = 18;

d = 2.

Подставляя в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 значения а1 = 10, d = 2, n = 10, находим сумму первых десяти членов этой последовательности:

S10 = (2 * 10 + 2 * (9 - 1)) * 10 / 2 = (20 + 16) * 10 / 2 = 36 * 5 = 180.

Ответ: сумма первых десяти членов этой равна 180.