Решить уравнение log3 (2x'2+x) = log3 6-log3 2

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 6 - log3 2;

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 (6/2);

log3 (2 * x ^ 2 + x) = log3 (3);

(2 * x ^ 2 + x) = 3;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x ^ 2 + x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 1 ² - 4 · 2 · ( - 3) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 1 - √ 25) / (2 · 2) = ( - 1 - 5) / 4 = - 6/4 = - 1.5;

x ₂ = ( - 1 + √ 25) / (2 · 2) = ( - 1 + 5) / 4 = 4/4 = 1.