Упростите выражения (x-3y) (2y-5x)

Для того, чтобы упростить данное алгебраическое выражение, которого обозначим через А = (x - 3 * y) * (2 * y - 5 * x), раскроем скобки. Как известно, при раскрытии скобок можно воспользоваться так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Отметим, что можно начать раскрывать любые пары скобок, можно раскрыть обе пары скобок одновременно, в любом случае, в результате раскрытия скобок получим равные друг другу многочлены. Имеем: А = х * 2 * у - х * 5 * х - 3 * у * 2 * у + 3 * у * 5 * х = 2 * х * у - 5 * х² - 6 * у² + 15 * х * у. Приведём подобные члены. Тогда получим: А = 17 * х * у - 5 * х² - 6 * у².

Ответ: (x - 3 * y) * (2 * y - 5 * x) = 17 * х * у - 5 * х² - 6 * у².