Сколько натуральных чисел больших 7, но меньших 144 не делиться ни на 2, ни на 5?

Всего 136 натуральных чисел в промежутке от 7 до 144.

Нужно из заданного числового промежутка выбрать те числа, которые делятся 2 и на 5. Оставшиеся не будут делиться ни на 2, ни на 5.

На 2 делятся четные числа - запись заканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8).

Запишем формулу четного числа - 2n. Найдем сколько четных чисел, решив неравенство:

7 < 2n < 144,

3 1/2 < n < 28.

Четных чисел в промежутке - 67.

На 5 делятся числа (5n), запись которых оканчивается на 0 или на 5.

7 < 5n <144,

1 1/2 < n < 28 4/5.

27 чисел, которые делятся на 5, среди них 14 четных (оканчиваются нулем).

13 чисел оканчиваются на 5.

Натуральных чисел из промежутка (7; 144), которые не делятся ни на 2, ни на 5:

136 - 67 - 13 = 56.

Ответ: 56 чисел.