Решите неравенства x^2-5 (под корнем) / 3-x >=0

√ (x ^ 2 - 5) / (3 - x) > = 0;

Найдем корни неравенства:

√ (x ^ 2 - 5) = 0;

x ^ 2 - 5 = 0;

(x - √ 5) * (x + √ 5) = 0;

1) x - √ 5 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + √ 5;

x = √ 5;

2) x + √ 5 = 0;

x = - √ 5;

Знаменатель не равен 0, то есть:

3 - x = 0;

- x = - 3;

x = 3;

Тогда:

+ - + -;

_ - √ 5 _ √ 5 _ 3 _;

Отсюда, x < = - √ 5 и √ 5 < = x < 3.

Ответ: x < = - √ 5 и √ 5 < = x < 3.