Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии - 9,6; -8,3

1. Найдем количество отрицательных членов данной арифметической прогрессии:

a1 = - 9,6; a2 = - 8,3.

Разность прогрессии:

d = a2 - a1 = - 8,3 - (-9,6) = - 8,3 + 9,6 = 1,3. an = a1 + (n - 1) d = 0; - 9,6 + (n - 1) 1,3 = 0; 1,3 (n - 1) = 9,6; n - 1 = 9,6 : 1,3; n ≈ 7,38 + 1 = 8,38.

Значит, последний отрицательный член a8:

a8 = - 9,6 + 7 * 1,3 = - 9,6 + 9,1 = - 0,5 <0; + 1, + 1,> 0.

2. Сумма отрицательных членов прогрессии равна:

S8 = 8 (a1 + a8) / 2 = 4 * (-9,6 - 0,5) = - 4 * 10,1 = - 40,4.

Ответ: - 40,4.