в скобках квадратный корень из 10 + квадратный корень из 42 скобка закрывается во второй степени деленная на сумму чисел 13 + квадратный корень из 105

T. к. ничего явного в примере нет (формул, которые позволили бы сразу упростить выражение и т. п.), сначала возведем в квадрат делимое по формуле квадрата суммы:

(a + b) ² = a ² + 2 * a * b + b ².

Применим формулу и получим следующее:

(√10 + √42) ² = (√10) ² + 2 * √10 * √42 + (√42) ² = 10 + 2 * √ (10 * 42) + 42 = 52 + 2 * √420 = 52 + 2 * √ (4 * 105) = 52 + 4 * √105 = 4 * (13 + √105).

Тогда выражение примет значение:

(√10 + √42) ² : (13 + √105) = (4 * (13 + √105)) : (13 + √105) = 4 : 1 = 4.

Ответ: 4.