Площадь прямоугольного пластины равна 120 см. Найдите перимерт этой пластины, если известно, что длина на 2 см больше ширины.

Условие задачи

Площадь пластины S - 120 квадратных сантиметров

Периметр Р - ? сантиметров

Длина а - ?, на 2 сантиметра больше ширины

Ширина b - ?

Решение

1) Составим два уравнения

a · b = 120

a = b + 2

2) Подставим значение а в первое уравнение и определим ширину пластины

(b + 2) · b = 120

b^2 + 2 · b - 120 = 0 - квадратное уравнение

D = 2^2 - 4 · 1 · (-120) = 4 + 480 = 484

b1 = (-2 + v 484) / 2 = (-2 + 22) / 2 = 10 (см) - ширина

b2 = (-2 - v 484) / 2 = - 24/2 = - 12 < 0

3) Вычислим длину пластины

а = b + 2 = 10 + 2 = 12 (см)

4) Найдем периметр пластины

Р = (a + b) · 2 = (12 + 10) · 2 = 22 · 2 = 44 (см)

Ответ : P = 44 сантиметра