цена на книгу дважды была увеличена на 30%, а затем на 20%. Какова была первоначальная цена, если сейчас она 156 руб

Обозначим как Х первоначальную цену книги, тогда после первого повышения на 30% она стоит:

Х + Х / 100 * 30.

После второго повышения цены на 30% книга стоит:

(Х + 0,3 Х) + (Х + 0,3 Х) / 100 * 30.

После повышения цены на 20% книга стоит:

(1,3 Х + 0,3 * 1,3 Х) + (1,3 Х + 0,3 * 1,3 Х) / 100 * 20 = 156;

(1,3 Х + 0,39 Х) + 0,2 * (1,3 Х + 0,39 Х) = 156;

1,3 Х + 0,39 Х + 0,26 Х + 0,078 Х = 156;

2,028 Х = 156;

Х = 156 / 2,028;

Х = 76,92.

Ответ: до момента повышений цен книга стоила 76 рублей 92 копейки.