Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см квадратных больше данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата?

1. Пусть исходная сторона квадрата была у. Тогда его площадь данного квадрата равна у². Сторона нового квадрата равна 5 у. При этом площадь нового квадрата равна у² + 384 или (5 у) ². Составим уравнение, где приравняем значения площади нового квадрата:

у² + 384 = (5 у) ²,

у² + 384 = 25 у²,

384 = 25 у² - у²,

384 = 24 у²,

у² = 384 / 24,

у² = 16,

у = √16,

у = 4 см.

Ответ: сторона данного квадрата была 4 см.