Из прямых А) х-5 у=3, В) 5 х+у=5, С) х-0,2 у=π, Д) 5 х+0,4 у=6 перпендикулярны? можно просто ответ без объяснения

1) Перепишем каждое из уравнений прямых, выразив y:

А) х - 5 * у = 3;

- 5 * y = 3 - x;

5 * y = x - 3;

y = 1/5 * x - 3/5;

В) 5 * х + у = 5;

y = - 5 * x + 5;

С) х - 0,2 * у = π;

- 0,2 * y = - x + п;

2/10 * y = x - п;

y = x / (2/10) - п / (2/10);

y = x / (1/5) - п / (1/5);

y = 5 * x - 5 * п;

Д) 5 * х + 0,4 * у = 6;

4/10 * у = - 5 * x + 6;

2/5 * у = - 5 * x + 6;

у = ( - 5 * x) / (2/5) + 6 / (2/5);

у = ( - 5 * x) * (5/2) + 6 * (5/2);

у = - 25/2 * x + 15.

2) Проверим, какие из прямых перпендикулярны:

Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов (то есть коэффициентов, стоящих перед x) равно - 1.

Так как 1/5 * ( - 5) = - 5/5 = - 1 (1/5 - угловой коэффициент прямой A, - 5 - B), то прямые A и B перпендикулярны.

Так как 1/5 * 5 = 1 ≠ - 1, то прямые A и C не перпендикулярны.

Так как 1/5 * ( - 25/2) = - 5/2 ≠ - 1, то прямые A и Д не перпендикулярны.

Так как - 5 * 5 = - 25 ≠ - 1, то прямые B и C не перпендикулярны.

Так как - 5 * ( - 25/2) = 125/2 ≠ - 1, то прямые B и Д не перпендикулярны.

Так как 5 * ( - 25/2) = - 125/2 ≠ - 1, то прямые C и Д не перпендикулярны.