Решите зазачу, выделяя 3 этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличить в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см^2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

1-й этап моделирования. Обозначим сторону данного квадрата, как а. Тогда площадь данного квадрата равна a ^ 2.

2-й этап моделирования. Новая сторона квадрата стала 5 * а. Площадь нового квадрата будет (5 * а) * (5 * а) = 25 * а ^ 2.

3-й этап моделирования: найдём разность площадей двух квадратов и приравняем её 384 (см ^ 2):

25 * а ^ 2 - а ^ 2 = 24 * а ^ 2 = 384 (см ^ 2).

а ^ 2 = 384 : 24 = 16.

Отсюда определим сторону данного квадрата а = √ 16 = 4 (см).