Представьте в виде произведения 4 (а-в) ^2 - (а+в) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 4 (а - b) ^2 - (а + b) ^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений ...

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и упростим в каждой из полученных скобок выражения:

4 (а - b) ^2 - (а + b) ^2 = (2 (a - b) - (a + b)) (2 (a - b) + (a + b)) = (2a - 2b - a - b) (2a - 2b + a + b) = (a - 3b) (3a - b).

Ответ: (a - 3b) (3a - b).