Реши уравнение:|х|=6; |-х|=7 : |4 х|=8; |5 х|=3; |х+1|=4; |х|+3=7

Под модульное выражение может быть положительное и отрицательное, а результат всегда положительный.

Данные уравнения имеют по два решения.

а) |х| = 6;

х1 = 6;

х2 = - 6.

Ответ: х1 = 6, х2 = - 6.

б) | - х| = 7;

- х = 7;

х1 = - 7;

- ( - х) = 7;

х2 = 7.

Ответ: х1 = - 7, х2 = 7.

в) |4 х| = 8;

4 х = 8;

х = 8 : 4;

х1 = 2;

- 4 х = 8;

х = 8 : ( - 4);

х2 = - 2.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2.

г) |5 х| = 3;

5 х = 3;

х = 3 : 5;

х1 = 0,6;

- 5 х = 3;

х = 3 : ( - 5);

х2 = - 0,6.

Ответ: х1 = 0,6 и х2 = - 0,6.

д) |х + 1| = 4;

х + 1 = 4;

х = 4 - 1;

х1 = 3;

- (х + 1) = 4;

- х - 1 = 4;

- х = 4 + 1;

- х = 5;

х2 = - 5.

Ответ: х1 = 3 и х2 = - 5.

е) |х| + 3 = 4;

|х| = 4 - 3;

|х| = 1;

х1 = 1;

х2 = - 1.

Ответ: х1 = 1 и х2 = - 1.