Вычислите: корень16 * на корень корень 121 корень 225: на корень 169

B самом начале нам стоит вспомнить некоторые свойства арифметического корня. B частности, отметим, что для того, чтобы извлечь корень из числа, возведенного в степень, нужно разделить степень этого числа на степень извлекаемого корня:

ⁿ√ (a ^m) = a ^{m :} ⁿ.

Следовательно:

1) √16 * √121 = √ (4 * 4) * √ (11 * 11) = √ (4 ²) * √ (11 ²) = 4 * 11 = 44.

2) √225 : √169 = √ (15 * 15) : √ (13 * 13) = √ (15 ²) : √ (13 ²) = 15 : 13 = 15/13 = 1 ²/₁₃.

Ответ: 1) √16 * √121 = 44; 2) √225 : √169 = 15/13 = 1 ²/₁₃.