Ширина участка 2,2 м. найдите ширину другого участка с таким жепериметром, если его длина на 0,3 м меньше длины первого участка

Пусть a₁, - длина первого участка, b₁ - его ширина.

Пусть a₂, b₂ - длина и ширина второго участка.

Тогда:

2∙ (a₁ + b₁) = P₁ - периметр первого участка.

2∙ (a₂ + b₂) = P₂ - периметр второго участка.

По условию задачи периметры равны, ширина первого задана, а длина второго на 0,3 метра меньше длины первого участка:

P₁ = P₂;

b₁ = 2,2;

a₁ - a₂ = 0,3;

Получили систему уравнений:

1) 2∙ (a₁ + b₁) = P₁;

2) 2∙ (a₂ + b₂) = P₂;

3) a₁ - a₂ = 0,3;

4) b₁ = 2,2;

5) P₁ = P₂;

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

2∙ (a₁ + b₁) - 2∙ (a₂ + b₂) = P₁ - P₂;

2∙[ (a₁ - a₂) + (b₁ - b₂) ] = P₁ - P₂;

Подставим значения из уравнений (3), (4), (5):

2∙[0,3 + 2,2 - b₂) ] = 0 ⇔

⇔ 2∙ (2,5 - b₂) = 0 ⇔

⇔ 5 - 2∙b₂ = 0 ⇔

⇔ 5 = 2∙b₂ ⇔

⇔ b₂ = 2,5;

Ответ: ширина второго участка 2,5 метра.