Длина первого участка в 4 раза больше его ширины. Длина второго участка на 40 м больше длины первого, а ширина в 4 раза меньше ширины первого. Площадь второго участка 4200 кв м, найдите длину 1 участка. Пусть длина первого участка равна х метров. Какое уравнение соответствует задачи: х (х+40) = 4200, 1/16 (х-40) х=4200, 1/16 х (х+40) = 4200, (х-40) х=4200

1. Пусть x метров - длина первого участка.

Тогда ширина равна (x / 4) метров.

2. Длина второго участка равна (x + 40) метров.

Ширина в 4 раза меньше ширины первого и составляет (x / 4) / 4 = (x / 16) метров.

3. Площадь второго участка 4200 кв. м.

(x + 40) * (x / 16) = 4200.

x * x + 40 * x - 67200 = 0.

Получили квадратное уравнение, решаем через дискриминант.

D = 40 * 40 + 4 * 67200 = 270400.

x1 = (-40 + 520) / 2 = 240 метров.

x2 - отрицательное.

Ответ: 240 метров длина 1 участка. Уравнение, которое соответствует задаче: 1/16 х (х+40) = 4200.