Девочки Надя, Маша и Люба живут на одной улице. Дома Нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы, а дом Маши - на противоположной. Если идти от дома Нади до дома Любы и потом до дома Маши, то придется пройти 130 метров. От дома Любы до дома Маши и от него до дома Нади нодо пройти 150 метров. От дома Маши до дома Нади и от него до дома Любы надо пройти 160 метров. На каком расстоянии друг от друга расположены дома девочек

Question

Balzi

Математика

3 декабря, 13:59

Девочки Надя, Маша и Люба живут на одной улице. Дома Нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы, а дом Маши - на противоположной. Если идти от дома Нади до дома Любы и потом до дома Маши, то придется пройти 130 метров. От дома Любы до дома Маши и от него до дома Нади нодо пройти 150 метров. От дома Маши до дома Нади и от него до дома Любы надо пройти 160 метров. На каком расстоянии друг от друга расположены дома девочек

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Еней · Answer 1

Выразим расстояния между домами девочек следующими буквами:

между Надей и Любой - НЛ;

между Любой и Машей - МЛ;

между Машей и Надей - МН.

Запишем расстояние между домами девочек в виде системы уравнений:

НЛ + ЛМ = 130

ЛМ + МН = 150

МН + НЛ = 160

Из последнего уравнения выразим значение переменной МН:

МН = 160 - НЛ

Подставим значение переменной МН во второе уравнение:

ЛМ + 160 - НЛ = 150

В данном уравнении выразим значение переменной ЛМ:

ЛМ = 150 - 160 + НЛ = НЛ - 10

Подставим значение переменной ЛМ в первое уравнение:

НЛ + НЛ - 10 = 130

2 НЛ = 140

НЛ = 70 м между домами Нади до дома Любы

Найдем из вышеприведенных уравнений расстояние между домами Любы и Маши:

ЛМ = НЛ - 10 = 70 - 10 = 60 м между домами Любы и Маши.

Теперь найдем значение МН:

МН = 160 - НЛ = 160 - 70 = 90 м между домами Маши и Нади

Ответ: между домами Нади и Любы 70 м; между домами Любы и Маши 60 м; между домами Маши и Нади 90 м.