Sinx+cosx=-1 решите уравнение

1) Упростите левую часть:

cos (x) + sin (x) = √2 (cos (x) / √2 + sin (x) / √2) = √ (2) (sin (π/4) cos (x) + cos (π/4) sin (x)) = √2sin (π/4 + x);

√2sin (π/4 + x) = - 1;

2) Разделите обе части на √ (2):

sin (π/4 + x) = - 1/√2;

3) Вычислите первый корень уравнения:

π/4 + x = 5π/4 + 2πn1, где n1 ∈ Z;

3.1) Отнимите π/4 от обоих сторон:

x1 = π + 2πn1, где n1 ∈ Z;

4) Вычислите второй корень уравнения:

π/4 + x = 7π/4 + 2πn2, где n2 ∈ Z;

4.1) Отнимите π/4 от обоих сторон:

x2 = 3π/2 + 2πn2, где n2 ∈ Z;