Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами равна 85. Найдите эти числа

Обозначим большее из двух чисел через х, а меньшее через у.

Получаем первое уравнение: х - у = 5, поменяем знаки в уравнении, получим у - х = - 5

Получаем второе уравнение: у² - х² = 85 или (у - х) * (у + х) = 85

Подставим - 5 вместо (у - х), получим: - 5 * (у + х) = 85

у + х = - 17

у = - 17 - х

Подставим в первое уравнение:

х - (-17 - х) = 5

х + 17 + х = 5

2 * х = - 12

х = - 6

Подставим в первое уравнение:

у + - 6 = - 17

у = - 17 + 6

у = - 11

Ответ: большее число х = - 6, меньшее число у = - 11