Дробно рациональное уравнение x-4/x = 2x+10/x+4 / - дробная черта

Решаем дробно рациональное уравнение:

x - 4/x = 2x + 10/x + 4;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства:

x - 4/x - 2x - 10/x = 4;

Приводим подобные:

- 14/x - x = 4;

Избавляемся от знаменателя:

- 14 - x² = 4x;

Переносим оставшийся компонент уравнения с противоположным знаком в левую часть уравнения и приравниваем к 0. В результате получаем квадратное уравнение:

- x² - 4x - 14 = 0;

x² + 4x + 14 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 4, c = 14;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х 1 х 14 = 16 - 4 х 14 = 16 - 56 = - 40;

Так как D < 0, то корней у уравнения нет.