В волейбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному матчу. Восьмая часть всех команд не одержала ни одной победы. Ничьих в волейболе не бывает. Сколько команд участвовала в этом турнире?

Поскольку ничьих не бывает, а каждая из команд играла с каждой, то проиграть все игры могла только одна команда в турнире.

Значит, одна команда составляет 1/8 от числа всех команд.

1/8 * x = 1

x = 8 (команд)

Ответ: всего в волейбольном турнире участвовало 8 команд.