Петя ваня и миша собрали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, ваня 5/12 оставшегося, а миша - 56 грибов. Сколько всего грибов собрали 3 мальчика?

Для решения данной задачи необходимо определить следующие данные:

Найти остаток части грибов, которые собрали Ваня и Миша. Определить количество грибов, которые собрал Ваня. Определить часть грибов, которые собрал Миша. Найти общее число грибов, которые собрали все мальчики. Находим части грибов, которые собрал Ваня и Миша

Представим общее количество грибов, которые собрали все мальчики как 100 % или 1.

Поскольку Петя собрал 7/15 от всех грибов, остальные мальчики собрали:

1 - 7/15 = 15/15 - 7/15 = 8/15 часть грибов.

Находим общее число грибов, которые собрал Ваня.

Для этого необходимо умножить оставшуюся часть грибов на часть, которую собрал Ваня.

Получим:

8/15 * 5/12 = 40 / 180 = 4/18 = 2/9 часть (собрал Ваня).

Находим часть грибов, которую собрал Миша.

8/15 - 2/9 = (общий знаменатель 45) = 3 * 8/45 - 5 * 2/45 = 24/45 - 10/45 = 14/45.

Определяем общее количество грибов

Поскольку нам известно, что Миша собрал 56 грибов и это количество составляет 14/45 от общего количества грибов, получим:

56 / 14/45 = 56 * 45/14 = 2520 / 14 = 180 грибов.

Ответ:

Мальчики собрали 180 грибов.

1) Определим остаток грибов (без части грибов Пети) : 1 - 7/15 = 8/15;

2) Найдем, какую часть грибов собрал Ваня: 8/15 · 5/12 = 2/9;

3) Вычислим, какую часть грибов собрал Миша: 8/15 - 2/9 = 14/45;

4) Зная, что Миша собрал 56 грибов, а это составляет 14/45 всех грибов, найдем общее количество собранных мальчиками грибов: 56 : 14/45 = 56 · 45 : 14 = 180 (гр.).

Ответ: три мальчика собрали всего 180 грибов.