Четыре мальчика собрали в лесу 137 грибов. Если количество грибов одного мальчика увеличить на 5, количество грибов второго мальчика уменьшить на 10, количество грибов третьего мальчика увеличить вдвое, а количество грибов четвертого мальчика уменьшить втрое, то грибов у всех будет поровну. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Принимаем количество грибов, получившееся у каждого из мальчиков после изменений, за х.

Тогда первоначально у мальчиков было грибов:

у первого (х - 5);

у второго (х + 10);

у третьего (х / 2);

у четвертого 3 х;

Составляем и решаем уравнение:

(х - 5) + (х + 10) + (х / 2) + 3 х = 137;

х - 5 + х + 10 + х/2 + 3 х = 137;

5 х + х/2 = 137 - 10 + 5;

5 х + х/2 = 132;

5 * 2 х + х = 132 * 2;

11 х = 264;

х = 24;

Определяем количество грибов у каждого из мальчиков:

у первого 24 - 5 = 19;

у второго 24 + 10 = 34;

у третьего 24 / 2 = 12;

у четвертого 3 * 24 = 72;