Задать вопрос

Разложите на множители выражение 324 - (z-11) ^2 256 - (b+1) ^2

+4
Ответы (2)
  1. 5 ноября, 10:41
    0
    Разложим выражения на множители 1) 324 - (z - 11) ^2; 2) 256 - (b + 1) ^2 используя тождественные преобразования.

    Набросаем план, который будем использовать для решения задачи чтобы разложить на множители выражения нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножения - разность квадратов; в каждом из выражений обозначим a и b и применим формулу к выражению; упростим выражение в каждой из полученной скобки. Разложим на множители выражение 324 - (z - 11) ^2

    Как говорилось выше, поможет представить нам выражение в виде произведения двух скобок, формула сокращенного умножения разность квадратов.

    Вспомним ее.

    a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

    Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений (чисел) на их сумму.

    Давайте представим наше выражение сначала в виде разности квадратов. Для этого число 324 представим в виде 18^2.

    324 - (z - 11) ^2 = 18^2 - (z - 11) ^2;

    В полученном выражение a = 18, b = z - 11.

    Применяем формулу и получаем:

    18^2 - (z - 11) ^2 = (18 - (z - 11)) (18 + (z - 11)) = (18 - z + 11) (18 + z - 11) = (18 + 11 - z) (18 - 11 + z) = (29 - z) (7 + z).

    Разложим на множители выражение 256 - (b + 1) ^2

    Преобразуем выражение по аналогии с предыдущим примером. Представим число 256 в виде 16^2.

    256 - (b + 1) ^2 = 16^2 - (b + 1) ^2.

    В полученном выражении a = 16, b = b + 1.

    Применяем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

    16^2 - (b + 1) ^2 = (16 - (b + 1)) (16 + (b + 1)) = (16 - b - 1) (16 + b + 1) = (16 - 1 - b) (16 + 1 + b) = (15 - b) (17 + b).

    Ответ: 1) (29 - z) (7 + z); 2) (15 - b) (17 + b).
  2. 5 ноября, 11:04
    0
    Разложим заданные выражения на множители, используя формулу сокращенного умножения (a2 - b2) = (a + b) (a - b).

    1) 324 - (z - 11) 2 = 182 - (z - 11) 2 = (18 - (z - 11)) (18 + (z - 11)) = (18 - z + 11) (18 + z - 11) = (29 - z) (7 + z).

    2) 256 - (b + 1) 2 = 162 - (b + 1) 2 = (16 - (b + 1)) (16 + (b + 1)) = (16 - b - 1) (16 + b + 1) = (15 - b) (17 + b).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Разложите на множители выражение 324 - (z-11) ^2 256 - (b+1) ^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы