1. Приведите многочлен b^3+a^3b-7a^2b^2-8b^3-a^3b+6a^2b^2 к стандартному виду и найдите его значение при a=-2 b=-1 2, Найдите А+В В-А если А=x^4-5x^2+6 B=-2x^4+7x^2-7 3, Упростите выражение: 1) - 8a^2 (0.8-a) + a (5-0.2a) 2) (x^2-1) (y+2) - (1+x^2) y 4. Решите уравнения 6 (x^2-x) - 2x (3x+5) - 3=2x-1 5. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (4+х) (3-х) - х (5-х) >1 6. Найдите значение выражения дробь 1/4a^5b^5 : (0.5ab^3) ^2 (3a^3b^2) ^4 при a=-1 b=1 7. При каких значениях х разность многочленов 6x^5-7x^3-x и 10+4x-7x^3+6x^5 больше - 2

1. Приведем многочлен b^3 + a^3 * b - 7 * a^2 * b^2 - 8 * b^3 - a^3 * b + 6 * a^2 * b^2 к стандартному виду и найдем его значение при a = - 2 и b = - 1.

(b^3 - 8 * b^3) + (a^3 * b - a^3 * b) - (7 * a^2 * b^2 - 6 * a^2 * b^2)

-7 * b^3 - a^2 * b^2 = - b^2 * (7 * b + a^2) = - (-1) ^2 * (7 * (-1) + (-2) ^2) = - 1 * (-7 + 4) = - (-3) = 3.

2. Найдем А + В и В - А, если А = x^4 - 5 * x^2 + 6, а B = - 2 * x^4 + 7 * x^2 - 7.

А + В = x^4 - 5 * x^2 + 6 + (-2 * x^4 + 7 * x^2 - 7) = x^4 - 5 * x^2 + 6 - 2 * x^4 + 7 * x^2 - 7 = - x^4 + 2 * x^2 - 1.

В - А = - 2 * x^4 + 7 * x^2 - 7 - (x^4 - 5 * x^2 + 6) = - 2 * x^4 + 7 * x^2 - 7 - x^4 + 5 * x^2 - 6 = - 3 * x^4 + 12 * x^2 - 13.

3. Упростим выражениея:

1) - 8 * a^2 * (0.8 - a) + a * (5 - 0.2 * a) = - 6,4 * a^2 + 8 * a^3 + 5 * a - 0.2 * a^2 = 8 * a^3 - 6.6 * a^2 + 5 * a;

2) (x^2 - 1) * (y + 2) - (1 + x^2) * y = x^2 * y + 2 * x^2 - y - 2 - y - x^2 * y = 2 * x^2 - 2 * y - 2;

4. Решим уравнение:

6 * (x^2 - x) - 2 * x * (3 * x + 5) - 3 = 2 * x - 1;

6 * x^2 - 6 * x - 6 * x^2 - 10 * x - 3 = 2 * x - 1;

-6 * x - 10 * x - 3 = 2 * x - 1;

-16 * x - 3 = 2 * x - 1;

-18 * x = 2;

x = - 1/9.

5. Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

(4 + х) * (3 - х) - х * (5 - х) > 1;

12 - 4 * x + 3 * x - x^2 - 5 * x + x^2 > 1;

12 - 6 * x > 1;

-6 * x > - 11;

x < 11/6;

x < 1.8333;

Наибольшее целое число равно х = 1.

6. Найдем значение выражения дроби:

1/4a^5b^5 : (0.5ab^3) ^2 / (3a^3b^2) ^4 при a = - 1 и b = 1.

1/4a^5b^5 * (3a^3b^2) / (0.5ab^3) ^2;

1/4a^4b^4 * (3) / (0.5b^4);

1 / (4 * 1 * 1) * 3 / (0.5 * 1) = 1/4 * 3 / (1/2) = 1/4 * 3/1 * 2/1 = 3 * 2/4 = 3/2 = 1.5.

7. Определим, при каких значениях х разность многочленов 6x^5-7x^3-x и 10+4x-7x^3+6x^5 больше - 2

6 * x^5 - 7 * x^3 - x - (10 + 4 * x - 7 * x^3 + 6 * x^5) > - 2;

6 * x^5 - 7 * x^3 - x - 10 - 4 * x + 7 * x^3 - 6 * x^5 > - 2;

-x - 10 - 4 * x > - 2;

-5 * x > - 2 + 10;

-5 * x > 8;

x < - 8/5;

Ответ: при x < - 8/5.