Ширина прямоугольника в три раза меньше его длины, если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшиться на 8 м2 найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника равна х метров, тогда длина прямоугольника равна 3 х метров (если ширину на в 3 раза меньше длины, то длина, наоборот, в 3 раза больше ширины), его площадь (площадь прямоугольника равна произведению его сторон, S = a * b) равна (х * 3 х) м^2. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 метра, то она станет равной (3 х - 2) метра, и его площадь станет равной х (3 х - 2) м^2. По условию задачи известно, что после уменьшения длины, площадь прямоугольника уменьшиться на (х * 3 х - х (3 х - 2)) м^2 или на 8 м^2. Составим уравнение и решим его.

х * 3 х - х (3 х - 2) = 8;

3 х^2 - 3 х^2 + 2 х = 8;

2 х = 8;

х = 8 : 2;

х = 4 (м) - ширина;

3 х = 3 * 4 = 12 (м) - длина.

Ответ. 4 м; 12 м.