В арифметической прогрес. двадцатый член равен - 40, а тридцать пятый равен - 55. Найдите разность этой прог.

Определения: арифметической прогрессией называется последовательность чисел a_n, в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d. То есть: a_n = a_n-1 + d. Или a_n = a₁ + d * (n - 1). Число d называется разностью прогрессии.

1. По условию задачи двадцатый член прогрессии a₂₀ = a₁ + d * 19 = - 40.

2. Тридцать пятый член прогрессии a₃₅ = a₁ + d * 34 = - 55.

3. Получили систему из двух уравнений:

a₁ + d * 19 = - 40; a₁ + d * 34 = - 55.

4. Вычтем из второго уравнения первое. Получим: d * 15 = - 15. Отсюда d = - 1.

Ответ: разность прогрессии d = - 1.