Вычислите: ctg225°-ctg675°-cos495°++cos765°

Вычислим по отдельности (формулы привидения):

ctg (225) = ctg (180 + 45) = ctg (45) = 1;

ctg (675) = ctg (720 - 45) = - ctg (45) = - 1;

cos (495) = cos (360 + 90 + 45) = - sin (45) = - sqrt (2) / 2;

cos (765) = cos (720 + 45) = cos (45) = sqrt (2) / 2;

Следовательно:

ctg (225) - ctg (675) - cos (495) + cos (765) = 1 - 1 - sqrt (2) / 2 + sqrt (2) / 2 = 0

Ответ: 0